這輩子沒補習過...為什麼呢?



一方面是因為自己經濟狀況不好,另一方面-
補習班教法我實在聽不下去XD

記得高中唯一一次去補習班,是被同學拉過去滴

上的是數學課,記得沒錯好像叫什麼陳X豪吧~
總之還算蠻有名的,他們有規定可以試聽個一兩
節課。


當時去的理由純粹是想試聽看看補習班教學的秘
訣-不可否認有相當多同學在補習後,成績有所
爬升,當時擔任大家數學小老師的我也很想知道
他們怎麼教的。

當時是上微積分,各種函數的微分技巧
老師就開始教啦:

e^x微分 -> e^x:口訣-幹我就是微不動你!

ln x微分 -> 1/x:自然點就把你放下面~

我:這是啥= =|||??????
    當在背書??

沒錯,補習班其中一個文化,就是會發明一些口訣
來幫助你記憶-這樣不是不好,而是當大家都用背
誦工具來讀數學,而非用理解的時候,那要怎麼了
解數學、喜歡數學呢?

名師又在黑板上解了個題目-
   d x*e^x /dx

嗯,舉個範例來解題,不錯,
只見名師說:
首先連鎖律口訣:連鎖起來,兩邊都要微
所以先微 x,口訣:微X成1 變成1 之後與e^x相乘  得e^x
  兩邊都要微,所以再微e^x 幹我就是微不動你!
    變成e^x 之後與x相乘  得x*e^x
加起來就是答案e^x+x*e^x了


解題過程當然是對-可是感覺就像是套入台公式機器-
在一連串口訣所構成的解題機之下把問題解出。


老實說我有點懷疑這樣一來同學們是否能了解微分的意義,
是否把微分當作一堆口訣工具的結合,當作是一台機器呢?


上課中還發生一個趣聞:
老師再教連鎖律,出了一題要大家算:
F(X)=(x-1)(x+2)(x+3)e^x
       問f'(1) =?

這題你會怎麼算?
用老師教法連鎖起來,兩邊都要微,
先拆成(x-1)(x+2)(x+3)和e^x兩部分 分別微分之
為了微(x-1)(x+2)(x+3),還要拆成(x-1)(x+2)和(x+3)...

會算微分的大家應該知道這樣是極度麻煩的事情
只見大家埋頭苦算,老師在上面悠閒悠閒

我大概只看一下就直接告訴老師答案是:12e了

老師和大家都十分驚訝怎麼算這麼快的-
我說是用微分的定義~

這個函數在X=1的時候剛好是零點位置
依照定義該值剛好會等於  (1+2)(1+3)e^1
就把這題秒殺了-

大家都驚訝不已,哪有這種口訣、這種算法啊?
當然上課氣氛立刻就恢復了-

老師繼續教下一個口訣、下一個流程

下課我跟同學討論-這樣用口訣用流程式的解題法,
是否有些淪為解題機器感覺?

我們做出一個重要結論:
沒錯理解內容固然重要,像剛剛那個方法,如果不是夠理解微分
應該不可能想出
但大夥來這是要增加解題速度的-把自己訓練成解題工具也好-
總之看到什麼題目就如此這般的流程解出,這樣成績才會高~
也才看得出補習效果。
用你(嗯就是我)那種理解式的解題法,沒錯可能適合那些喜愛數學
的人,也比較容易想出一些驚人的解題創意,但大多時候你會算的比較慢!
這樣成績就不如人,家長也不放心同學來補習了!

沒錯這是一個重要概念-補習班或許他們懂數學懂很深
但他們如果按照一般,慢慢講解概念,讓你理解題目
那這樣績效也會很差了-
於是他們寧可教你一些解題流程、口訣
讓你看到題目就會解,還解得很快,成績就會高了,你也願意把錢給他了!

補習班文化,並非不好,正如我常跟別人說的
這個世界沒有絕對的好與不好!而是要思考而已....

當你在補習班的時候,或許你可以把自己訓練成一個優秀的解題機器
但我想在快速解題,成績提高之餘
也應該去理解數學、理解題目意義!甚至理解那些口訣怎麼來的-
這樣一來,才不會有機器化自己的感覺,而能更加深的去了解解題過程
甚至喜愛上數學-
唯有你喜歡上某個事物,你做起來才不會痛苦,才能從中得到樂趣-
而非流水式作業的煩悶,為考試而讀書的痛苦...


在此僅祝福天下學生~~


--
其實第二節課還發生一個有趣的事情-

名師:現在讓我們來解特殊三角函數微分-
sin x微分:賽一微好摳喔
cos x微分:寇(台語)一微 要放賽!

.....有人會解sec x微分嗎?

眾:老師你還沒教sec x函數微分口訣
我:依照定義sec x= 1/(cos x)  然後大家再用隱函數微分律就可以解出了

名師:這位同學很優秀唷~
這的確是正解,但讓我教大家個口訣就可以秒殺這個題目了...!
sec的太太來查勤-所以微分是.....

我:~@$%^&*()

全站熱搜

天使 發表在 痞客邦 留言(2) 人氣()