天使的咖啡屋

昨天小孩帶一個益智玩具，叫做「龍博士魔術金字塔」，他的玩法大致上就是在提供一個金字塔拼盤、以及各式各樣的方塊。而出題者先將若干方塊擺上去，而解答者就需要思考怎麼把方塊給放上去並完全拼滿。

以昨天來說，小孩提供給我的題目是龍博士魔術金字塔第三冊436：

而我在十分鐘後摸索，提供的解答就是最上方的圖。

本篇就教導您，怎麼去思考並破解龍博士魔術金字塔的解答方式以及思考策略

(1) 觀察並找突破口

當你看到提幕後，這時候就要先找突破口，在龍博士魔術金字塔裡面題目，幾乎都是由頂端開始鋪方塊，因此連結的地方會有很明顯的特徵，這可以作為拼入方塊圖的切入點，以優先確定某些板塊的擺放位置。最檢的情況就是，當圖形完成時我們可以看有沒有單獨分離出來的板塊，如果有，就先窮舉法拼出這部分板塊，然後找出適合的方塊下去拼湊。由於這些方塊很容易確定的。當放下這些方塊後，我們就更容易把方塊先放入。

以下以龍博士魔術金字塔第520題為例，他起始狀態如下：

現在注意右下角區域，他是被侷限的小金字塔，能放進的方塊不多，我們很快就先窮舉出所有可能放進的方塊有以下五種，但只要你一一窮舉放入，你很快就會發現幾乎所有方塊放入後，立刻就會造成一個永遠填不入的區域，從而導致你可以確定，能放入「只能是F方塊」

擺出右下角的小三角後，你很快又發現一個特徵區域，也就是下圖的L型，你或許很快就會想衝動填入A方塊，但請先看下個原則

(2) 先大後小

這其實跟演算法當中的貪婪演算法（greedy algorithm）有關，也就是先把面積最大的板塊放入，然後放面積中等的板塊，最後放面積最小的板塊。因為這樣的擺放順序可以使空的區域快速被收斂，使得你很快就能決定可以先被擺入的拼圖，後面推倒就會變得相對容易一些，但你可能很快就會發現這種先拼大的或許不是解答。但也象徵地你很快就排除掉一種可能。以龍博士魔術金字塔來說，通常我會先放L方塊，也就是像是梅花那一塊，因為他太特異了。

為什麼要先大後小呢？其實這是因為小板塊更好運用，如果先放小板塊，就有可能會造成小板塊占用了大板塊解答擺放位置，使大板塊到時候無處容身，反之先放大板塊會快速將剩餘方格切割成若干個小區域，進而能以小方塊處理之。這就好比現實處理各種事情。先處理掉麻煩事務將使我們可以用更零碎時間處理其他雜事而。

現在又回到龍博士魔術金字塔第520題為舉例，圖形已經來到上述，這時候如果我們先放入橘色方塊（A），也許很直觀，但小方塊肯定是比較好用的，所以我們應該思考的是優先放入E綠方塊、或G大L淺藍方塊，但是先放G大L方塊很快你就會發現出問題（請自行研究），因此我們就放入E綠方塊，會這樣選擇的另一好處是：同時解決右下方的三角區域

(3) 分配形狀、邊兩種方塊

其實你玩這遊戲沒多久，應該就可以發現，能拼入角落（左下角）的方塊其實是受限的。同樣地也可認為，能拼上邊的方塊也是受限的。因此我們先把這兩種方塊給分類出來。而後我們就可以從這些分類當中慢慢拼湊。仍然是龍博士魔術金字塔第520題為舉例

在剩餘方塊中，能擺入左下角區域的居然已經沒有幾個方塊了！要嘛J方塊（直線）、要嘛H方塊（W形）。前者我們可以很快剔除，放入H方塊，這時拼法如下：

然後我們繼續觀察下面的邊，請注意他跟斜邊是不同的，為不連續區塊，這時我就會先處理最麻煩的L方塊，放下後可發現周圍可以放的方塊已經十分侷限了，如圖上兩個被框住的區塊

你可能會嘗試先放G在右下框住區塊，但很快就會發現錯誤。那剩下選擇只有放A方塊或是放I方塊，根據第二原則先大後小，我們選擇I方塊，放入同時也可把J放入，最後觀察左邊區塊，能放的不多。稍微選擇就剩下D方塊。D方塊放入後這一題迅速簡化為普通問題，剩下方塊你都能放入了！

解答：

我再度把重點畫出：

1.找尋突破口（通常是由已經擺出的方塊旁邊找出）

2.先大後小（因為小塊方塊明顯更活用）

3.分類出角、邊方塊。適當使用

只要掌握以上三點，包括龍博士魔術金字塔在內，各種拼圖遊戲、七巧版，都可遵循此技巧解開囉！