天使的咖啡屋

這輩子沒補習過...為什麼呢？



一方面是因為自己經濟狀況不好，另一方面－
補習班教法我實在聽不下去XD

記得高中唯一一次去補習班，是被同學拉過去滴

上的是數學課，記得沒錯好像叫什麼陳Ｘ豪吧～
總之還算蠻有名的，他們有規定可以試聽個一兩
節課。


當時去的理由純粹是想試聽看看補習班教學的秘
訣－不可否認有相當多同學在補習後，成績有所
爬升，當時擔任大家數學小老師的我也很想知道
他們怎麼教的。

當時是上微積分，各種函數的微分技巧
老師就開始教啦：

e^x微分　-> e^x：口訣－幹我就是微不動你！

ln x微分 -> 1/x：自然點就把你放下面~

我：這是啥= =|||??????
    當在背書？？

沒錯，補習班其中一個文化，就是會發明一些口訣
來幫助你記憶－這樣不是不好，而是當大家都用背
誦工具來讀數學，而非用理解的時候，那要怎麼了
解數學、喜歡數學呢？

名師又在黑板上解了個題目－
   d x*e^x /dx

嗯，舉個範例來解題，不錯，
只見名師說：
首先連鎖律口訣：連鎖起來，兩邊都要微
所以先微 x，口訣：微X成1 變成1　之後與e^x相乘　　得e^x
  兩邊都要微，所以再微e^x 幹我就是微不動你！
    變成e^x 之後與x相乘　　得x*e^x
加起來就是答案e^x+x*e^x了


解題過程當然是對－可是感覺就像是套入台公式機器－
在一連串口訣所構成的解題機之下把問題解出。


老實說我有點懷疑這樣一來同學們是否能了解微分的意義，
是否把微分當作一堆口訣工具的結合，當作是一台機器呢？


上課中還發生一個趣聞：
老師再教連鎖律，出了一題要大家算：
F(X)=(x-1)(x+2)(x+3)e^x
       問f'(1) =?

這題你會怎麼算？
用老師教法連鎖起來，兩邊都要微，
先拆成(x-1)(x+2)(x+3)和e^x兩部分　分別微分之
為了微(x-1)(x+2)(x+3)，還要拆成(x-1)(x+2)和(x+3)...

會算微分的大家應該知道這樣是極度麻煩的事情
只見大家埋頭苦算，老師在上面悠閒悠閒

我大概只看一下就直接告訴老師答案是：12e了

老師和大家都十分驚訝怎麼算這麼快的－
我說是用微分的定義～

這個函數在X=1的時候剛好是零點位置
依照定義該值剛好會等於  (1+2)(1+3)e^1
就把這題秒殺了－

大家都驚訝不已，哪有這種口訣、這種算法啊？
當然上課氣氛立刻就恢復了－

老師繼續教下一個口訣、下一個流程

下課我跟同學討論－這樣用口訣用流程式的解題法，
是否有些淪為解題機器感覺？

我們做出一個重要結論：
沒錯理解內容固然重要，像剛剛那個方法，如果不是夠理解微分
應該不可能想出
但大夥來這是要增加解題速度的－把自己訓練成解題工具也好－
總之看到什麼題目就如此這般的流程解出，這樣成績才會高～
也才看得出補習效果。
用你(嗯就是我)那種理解式的解題法，沒錯可能適合那些喜愛數學
的人，也比較容易想出一些驚人的解題創意，但大多時候你會算的比較慢！
這樣成績就不如人，家長也不放心同學來補習了！

沒錯這是一個重要概念－補習班或許他們懂數學懂很深
但他們如果按照一般，慢慢講解概念，讓你理解題目
那這樣績效也會很差了－
於是他們寧可教你一些解題流程、口訣
讓你看到題目就會解，還解得很快，成績就會高了，你也願意把錢給他了！

補習班文化，並非不好，正如我常跟別人說的
這個世界沒有絕對的好與不好！而是要思考而已....

當你在補習班的時候，或許你可以把自己訓練成一個優秀的解題機器
但我想在快速解題，成績提高之餘
也應該去理解數學、理解題目意義！甚至理解那些口訣怎麼來的－
這樣一來，才不會有機器化自己的感覺，而能更加深的去了解解題過程
甚至喜愛上數學－
唯有你喜歡上某個事物，你做起來才不會痛苦，才能從中得到樂趣－
而非流水式作業的煩悶，為考試而讀書的痛苦...


在此僅祝福天下學生~~


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其實第二節課還發生一個有趣的事情－

名師：現在讓我們來解特殊三角函數微分－
sin x微分：賽一微好摳喔
cos x微分：寇(台語)一微　要放賽！

.....有人會解sec x微分嗎？

眾：老師你還沒教sec x函數微分口訣
我：依照定義sec x= 1/(cos x)  然後大家再用隱函數微分律就可以解出了

名師：這位同學很優秀唷～
這的確是正解，但讓我教大家個口訣就可以秒殺這個題目了...!
sec的太太來查勤－所以微分是.....

我：~@$%^&*()